Дополненная машинным обучением регуляризация Тихонова с итеративным подходом для стабильного восстановления спектра нейтронов

Разработан гибридный многоэтапный алгоритм для решения некорректно поставленной обратной задачи восстановления спектра нейтронов по результатам проведённых многошаровым спектрометром Боннера измерений. Традиционные подходы, такие как регуляризация Тихонова и итерационные методы, имеют существенные ограничения из-за субъективного выбора параметра регуляризации или начального приближения, что снижает стабильность и точность решения. В предлагаемом методе на первом этапе используется автоматизированное машинное обучение (autoML) для поиска оптимальной модели для прогнозирования формы спектра. На втором этапе применяется регуляризация Тихонова, где параметр регуляризации оптимизируется на основе метрики сходства относительно предсказания autoML. Сглаживающий функционал минимизируется с использованием методов выпуклой оптимизации. На третьем этапе полученное решение используется в качестве начального приближения для итеративной процедуры уточнения. Физические априорные знания учитываются посредством параметрически сгенерированного обучающего набора данных (взвешенные суммы спектральных компонентов деления, испарения, гауссова спектра и спектра высоких энергий). Гибридный подход демонстрирует устойчивость к зашумленным входным данным по сравнению с методами, использующими только регуляризацию Тихонова или машинное обучение. Разработанная методология применима к нейтронной дозиметрии на высокоэнергетических ядерных установках и для решения широкого класса обратных задач, описываемых интегральными уравнениями Фредгольма первого рода.